לאס פלמאס, אשר הוקמה ב-1949, הינה תוצר של חמישה מועדונים אשר התאחדו באוטונומיה של האיים הקנריים. מטרת האיחוד הייתה לשמור על שחקנים איכותיים שגדלו באיים מלנטוש ליבשת. מקימי המועדון החדש רצו לפתוח דף חדש ולכן נבחר שם חדש לחלוטין, שבניגוד לאיחודים אחרים של מספר קבוצות, לא כלל את שמה של אף אחת מהקבוצות אשר השתתפו באיחוד, לאס פלמאס. המועדון בילה את מירב שנותיו בליגה הבכירה, אך לאחר הנשירה לליגה השנייה בתום עונת 2001/02 המועדון חווה 13 שנות יובש בליגות הנמוכות בספרד. המועדון מחזיק בשיא ייחודי בכדורגל הספרדי. הוא המועדון היחיד שלאחר שהוקם בליגה השלישית הצליח להעפיל תוך שנתיים לליגה הבכירה.